次多项式模型
引入温度的平方项，可有效描述载流子迁移率随温度变化的非线性特征：
ΔP = A·ΔT + B·(ΔT)²
其中A为线性系数，B为二次系数（单位与A相同）。通过三点标定法（如0℃、25℃、50℃）可解出A、B。
案例：某温度传感器在-20℃~+80℃的漂移建模
实测数据：
- ℃时：输出 = 1000.0 mV
- ℃时：输出 = 992.3 mV
- ℃时：输出 = 1007.8 mV
设参考点T₀=25℃，则：
ΔT₁ = -25℃ → P₁ = -7.7 mV
ΔT₂ = +25℃ → P₂ = +7.8 mV
建立方程组：
-7.7 = A×(-25) + B×625
+7.8 = A×(+25) + B×625
解得：A ≈ 0.31 mV/℃, B ≈ -0.00524 mV/℃²
→ 模型：ΔP = 0.31ΔT - 0.00524(ΔT)²
在75℃时，线性模型预测ΔP = 0.31×50 = 15.5 mV；非线性模型预测：
ΔP = 0.31×50 - 0.00524×2500 = 15.5 - 13.1 = 2.4 mV
→ 实际输出 ≈ 1002.4 mV（与实测值高度吻合）
次及高阶模型
对于超精密场合（如校准源、量子基准），需采用更高阶模型：
ΔP = Σ(Cₙ · (ΔT)ⁿ) = C₁ΔT + C₂(ΔT)² + C₃(ΔT)³ + ...
般3~5阶多项式即可满足绝大多数需求。系数Cₙ通过最小二乘法拟合获得，需至少n+1个标定点。
✦ 关键提示：阶数过高易导致过拟合（overfitting），在温区外预测能力急剧下降。推荐先做残差分析，再决定是否增加阶数。
工程实践建议：在FPGA/ARM平台中，可将多项式系数存于Flash，运行时动态计算。为避免浮点运算开销，可将系数量化为整数，采用定点运算（如Q15格式）。
S型曲线拟合（Boltzmann拟合）
某些材料（如相变存储器、热敏陶瓷）在相变点附近呈现S型响应：
P(T) = P₀ + frac{ΔP_{max}}{1 + e^{(T - T_c)/ΔT}}
其中T_c为特征温度，ΔT为过渡带宽，ΔP_max为最大漂移量。该模型需4个参数，拟合精度极高，但计算复杂度增加。
典型应用场景：
- PTC热敏电阻在居里点附近的电阻跃变
- 磁性材料的居里温度特性
- 某些MEMS传感器的非线性温漂